三角函数这一部分，特点就是公式多，要是记忆这些公式，负担是很重的。 但其实三角函数的公式基本不用记，也能掌握得比较好。 关键是自己详细地把这些公式推导一遍，看这些公式是怎么得到的，顺着源头，一步步地自己推下来。推了一遍之后，就会感觉那个公式就像自己发明的一样，再去记忆这个公式就很容易了，即使忘了也不要紧，再从头推一遍就行了。
“奇变偶不变，符号看象限。”就拿这个口诀来说， 复杂之中，有着一丝不变的线索，——“角的变化”。事实上是把终边相同或是关于x轴、y轴或是坐标原点对称的角与角之间建立起来的等量关系。这些公式能把角从一个象限转化到其它象限中，或者说是与其它象限中的某些相关角建立联系。我们把这种联系的起源选定，其它就都是利用上述公式“诱惑”与“引导”而来。在做题目的时候，可以有上述的体会。 例如：已知sinA=-1/2，A在第四象限，请把A角表示出来。熟练的老师或是学生，可能一下就可以看出，有一个特角-30度，再加上360度的整数倍就可以了。但不熟练的学生怎么办呢？用诱导的办法就可以完成。第一步：在锐角中找一个角，使它的正弦值为1/2，那么当然是30度了。第二步：把30度诱导到第四象限，可以就是-30度，也可以是360度减去30度，第三步：把第二步的角再加上360 度的整数倍就可以了。如果想诱导到第二象限，只需用180度减；如果想诱导到第三象限，就用180 度加就好了。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”的正确性可以用“和差角公式”去验证，sin(π/2-x)=sin(π/2)cosx-cos(π/2)sinx=cosx。辅助角公式配合单位圆，用">定义去理解，acosx+bsinx=(a,b)•(cosx,sinx)，对于学生进一步理解所学知识是非常有好处的。同时，我们也不能不看到，原来的思路与方法和公式可能解决的问题是不可代替的。
另有 和角与差角公式的推导指引 (1)cos(A-B) (2)cos(A+B) (3)sin(A-B) (4)sin(A+B) (5)tan(A-B) (6)tan(A+B) (7)sin2A (8)cos2A (9)tan2A (10)sinAcosA (11)(sinA)^2 (12)(cosA)^2 (13)asinA+bcosA (14)tanA+tanB (15)用tanA表示sin2A，cos2A，tan2A (16)…… 上述公式，每天推导三次，连续推导三天，题可做，分可拿…… 请注意，是推导不是背公式啊！
总的来说，三角函数难点在三角变换，所以三角变换的技巧就是学习三角函数的技巧。一般来说可以从三个方面考虑： （1）从角上考虑：用已知角表示未知角，教材上的例题与习题都有渗透； （2）从函数的名称上考虑：注意把握弦与切的互化，正弦与余弦之间的转化； （3）从式子的结构上考虑：公式的每一种变形都是一道很好三角题目，只有掌握了公式的全部变形才能应用得手。如：tanB+tanC=？一般的学生不知道，尤其是当B+C为特殊角的时候，它就完成了正切和与正切积的转化； 一般来说，上述三个方面应该同时考虑，解决了一两个方面，其它方面自然平衡，题目可以顺利完成。
送两首小诗 学函数 函数函数定义铺路， 式子摆出，再限制参数， 定义域优先，值域断后， 图像是小名，性质是辅助， 拓展要洒脱，应用要把握好步骤， 学吧，学吧，请走出自己的路。 推广角 角角角，锐角直角加钝角，皆为图形角； 有始有终旋转角，有逆有顺任意角，放入直角坐标后，终边确定解析角； 锐角钝角是单区角，象限角为多区角，直角只是一个角，象限间角是多个角； 角角角，用度做单位太蹩脚，改用弧度才真正吹起函数的号角。 在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
（斜边为r，对边为y，邻边为x。）
以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：
正矢函数 versinθ =1-cosθ
余矢函数 coversθ =1-sinθ
编辑本段同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2
tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
·三角函数恒等变形公式
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·三角和的三角函数：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/. 一定要记好。 学习数学 最重要的就是理解，要有感觉。不能打题海战术！
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